Matematiikan peruskurssi I 031010P

Viikkoaikataulu   
Osaamistavoitteet    Kirjallisuus    Suorittaminen   
Aktiivinen osallistuminen laskuharjoituksiin    STACK - tehtävät    
Harjoitustehtäviä ratkaisuineen (syksy 2016)   
Vanhoja välikoetehtäviä ratkaisuineen     Vanhoja loppukoetehtäviä ratkaisuineen    

Tiedotuksia

2. välikoe torstaina 29.9.2016 klo 14.30-17.30 saleissa L1 (rivit 9, 11, 13, 15, 17, 19) ja L3 (koko sali). Sallitut apuvälineet: mikä tahansa laskin, laskimen muistin on oltava tyhjennetty. Luentorungon kaavakokoelma välikokeen liitteenä.
Välikokeen 2 tehtävät on laadittu tunnissa ratkaistavaksi. Koska kaikkien yliopistotenttien kesto on nykyisin kolme tuntia, tämän ajan voi käyttää välikoetehtävien ratkaisemiseen.

Kurssin 2. välikokeeseen harjoitustehtävät 19 - 34 sekä luentorungosta sivut 16 (funktioiden yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku) - 33 (toispuoliset derivaatat).

2. välikokeeseen liittyvä preppausmateriaali (vanhoja koetehtäviä aihepiireittäin ryhmiteltyinä vastauksineen ja kaavakokoelmineen).

2. välikokeeseen liittyvien preppaustehtävien ratkaisut.



Kurssin jokaiseen kolmeen välikokeeseen on erikseen ilmoittauduttava WebOodissa.

Välikokeisiin ilmoittautuminen löytyy WebOodista viimeisenä luento- ja laskuharjoitusryhmäilmoittautumisten jälkeen.




Kurssin luentojen ja laskuharjoitusten ajat sekä paikat WebOodissa. HUOM! Keskiviikkona 14.09. ja 05.10. ei ole laskuharjoituksia.
Kurssin välikokeiden päivämäärät WebOodissa. Välikokeet alkavat klo 14.30. Välikokeen 1 ja 2 tehtävät on laadittu tunnissa ratkaistavaksi; välikokeen 3 tehtävät kahdessa tunnissa. Koska kaikkien yliopistotenttien kesto on nykyisin kolme tuntia, jokaisessa kurssin välikokeessa voi käyttää tämän ajan välikoetehtävien ratkaisemiseen.



Unirestan yliopiston paperikaupasta (luentosalien L2 ja L3 lähellä) saa ostaa maanantaista 22.08.16 alkaen kurssiin liittyvän luentorungon (tekijä: Ilkka Lusikka), jonka mukana ovat syksyn 2016 harjoitustehtävät vastauksineen sekä kaavakokoelma.

Vanhan luentorungon omistajat voivat tulostaa syksyn 2016 harjoitustehtävät vastauksineen ja kaavakokoelmineen täältä.




Kesätentti 15.08.16 on korjattu.

Kurssin väli- ja loppukokeisiin liittyvä kaavakokoelma on täällä.


Viikkoaikataulu

Viikko

Luentoaiheet ja esimerkit

Laskuharjoitukset

35




Tiistai 30.08.16:
Tietoa kurssista. Joukko-oppia. Lukujoukot. Reaaliluvut. Summamerkintä. Itseisarvo.

Esimerkit







Torstai 01.09.16:
Juuri. Potenssit ja niiden laskusäännöt. Kolmioepäyhtälöt. Kompleksiluvut. Pisteavaruus ja vektorit.

Esimerkit

36







Tiistai 06.09.16:
Vektorien laskutoimitukset. Vektoriavaruuden kanta. Koordinaatit. Skalaaritulo. Kahden vektorin välinen kulma. Vektoritulo. Suoran parametriesitys.

Esimerkit









Torstai 08.09.16:
Pisteen etäisyys suorasta. Tason parametriesitys ja normaaliyhtälö. Pisteen etäisyys tasosta. Funktio ja sen kuvaaja.


Esimerkit

Maanantai 05.09.16:
Tehtävät 1 - 7, joista lisäpisteitä tuottavat kaksi seuraavista: 1 b, d tai 4 a, d tai 7 (vain kohdat zw, iw, ... , w2).









Keskiviikko 07.09.16:
Tehtävät 8 - 12, joista lisäpisteitä tuottavat seuraavat: 9 ja 12 b.

37







Tiistai 13.09.16:
Funktioiden peruslaskutoimitukset. Funktioiden ominaisuuksia.


Esimerkit








Torstai 15.09.16:
Trigonometriset funktiot. Eksponenttifunktio. Käänteisfunktio. Logaritmifunktio. Arcus-funktiot.


Esimerkit

Maanantai 12.09.16:
Tehtävät 13 - 18, joista lisäpisteitä tuottavat seuraavat: 15 ja 18 a, c.









38







Tiistai 20.09.16:
Raja-arvon määritelmä ja laskusääntöjä. Puristuslause. Trigonometrisiin funktioihin liittyviä raja-arvoja. Raja-arvot äärettömyydessä. Epäoleelliset raja-arvot.


Esimerkit







Torstai 22.09.16:
Jatkuva funktio. Derivaatan määritelmä. Derivoimiskaavoja. Yhdistetyn funktion derivaatta. Käänteisfunktion derivaatta. Korkeammat derivaatat.


Esimerkit

Maanantai 19.09.16:
Tehtävät 19 - 24, joista lisäpisteitä tuottavat seuraavat: 19 b ja 22 a, c.









Keskiviikko 21.09.16:
Tehtävät 25 - 27, joista lisäpisteitä tuottavat seuraavat: 25 c, d ja 26 d, 27 a.

39







Tiistai 27.09.16:
Differentiaalilaskennan väliarvolause. L'Hospitalin sääntö. Implisiittinen derivointi.


Esimerkit








Torstai 29.09.16:
Parametriesitys. Parametriesityksen kautta määritellyn funktion derivaatta. Napakoordinaatit. Kompleksilukujen napakoordinaattiesitys.


Esimerkit

Maanantai 26.09.16:
Tehtävät 28 - 34, joista lisäpisteitä tuottavat seuraavat: 33 a, b ja 34 b.








Keskiviikko 28.09.16:
Tehtävät 35 - 39, joista lisäpisteitä tuottavat kaksi seuraavista: 35 a, b tai 36 tai 37.

40

Maanantai 03.10.16:
Tehtävät 40 - 43, joista lisäpisteitä tuottavat seuraavat: 40 a, b ja 42.








41

42

 

Alkuun

Kirjallisuus

Grossman, S.I.: Calculus of One Variable

Grossman, S.I.: Multivariable Calculus, Linear Algebra, and Differential Equations (osittain)

Adams, R.A.: A Complete Course Calculus (osittain)

 

Alkuun

 

Aktiivinen osallistuminen laskuharjoituksiin

Kurssin Matematiikan peruskurssi I laskuharjoituksiin aktiivisesta osallistumisesta on mahdollisuus saada lisäpisteitä (max 4 p), jotka lisätään syksyn välikoepistesummaan. Aktiivisessa osallistumisessa opiskelija esittää laskuharjoitusaikana lasketuksi kaksi tehtävää niistä kyseisen viikon laskuharjoitustehtävistä, jotka on valittu lisäpisteitä tuottavaksi ja jotka on ilmoitettu sekä luennolla että verkossa (ks. Viikkoaikataulu).

Lisäpisteitä saa laskuharjoituksiin aktiivisesta osallistumisesta seuraavan taulukon mukaan:

Aktiivisten osallistumiskertojen lukumäärä laskuharjoituksissa

 Lisäpisteet

0 0
1 - 3 1
4 - 6 2
7 - 9 3
10 - 11 4

Laskuharjoitusten lisäpisteet huomioidaan vain kuluvan syksyn välikokeissa.

 

Alkuun

 

STACK - tehtävät

STACK (System for Teaching and Assessment using a Computer algebra Kernel) on tietokoneavusteinen matematiikan (tai matemaattisluontoisten) tehtävien tarkastusjärjestelmä. Kurssiin Matematiikan peruskurssi I on laadittu 12 kpl STACK-tehtäviä, joiden ratkaisemisesta Moodle-ympäristössä on mahdollisuus saada lisäpisteitä (max 4 p) lisättäväksi syksyn välikoepistesummaan.

Jokaista STACK-tehtävää opiskelija voi yrittää kolme kertaa. Tietty STACK-tehtävä voi muuttua eri yrityskerralla. Samoin tietty STACK-tehtävä ei välttämättä ole sama eri opiskelijalle.

Kukin STACK - tehtävä on ratkaistavissa vain tietyn ajan seuraavasti:

tehtävä 1     05.09.16 klo 17.00 - 12.09.16 klo 16.59,
tehtävä 2     05.09.16 klo 17.00 - 12.09.16 klo 16.59,
tehtävä 3     07.09.16 klo 17.00 - 14.09.16 klo 16.59,
tehtävä 4     12.09.16 klo 17.00 - 19.09.16 klo 16.59,
tehtävä 5     19.09.16 klo 17.00 - 26.09.16 klo 16.59,
tehtävä 6     21.09.16 klo 17.00 - 28.09.16 klo 16.59,
tehtävä 7     26.09.16 klo 17.00 - 03.10.16 klo 16.59,
tehtävä 8     28.09.16 klo 17.00 - 05.10.16 klo 16.59,
tehtävä 9     03.10.16 klo 17.00 - 10.10.16 klo 16.59,
tehtävä 10   10.10.16 klo 17.00 - 17.10.16 klo 16.59,
tehtävä 11   12.10.16 klo 17.00 - 19.10.16 klo 16.59,
tehtävä 12   17.10.16 klo 17.00 - 24.10.16 klo 16.59.

Lisäpisteitä saa oikein lasketuista STACK-tehtävistä seuraavan taulukon mukaan:

Oikein laskettujen STACK-tehtävien pisteet

 Lisäpisteet

0.00 - 0.99 0
1.00 - 3.99 1
4.00 - 6.99 2
7.00 - 9.99 3
10.00 - 12.00 4

STACK - tehtävien lisäpisteet huomioidaan vain kuluvan syksyn välikokeissa.


Kirjautumisohjeet ja -tunnukset on lähetetty kurssille ilmoittautuneille opiskelijoille sähköpostilla 02.09.16. Jos sähköpostia ei ole tullut, yhteyttä voi ottaa osoitteeseen ilkka.lusikka(at)oulu.fi


 

Alkuun

Kurssin suorittaminen

Kurssi voidaan suorittaa kahdella eri tavalla:

A. Välikokeet:

Syksyllä 2016 järjestetään kolme välikoetta:

Kahdessa ensimmäisessä välikokeessa 1 tehtävä á 8 pistettä. Maksimi 16 pistettä.

Kolmas välikoe 2 tehtävää á 8 pistettä. Maksimi 16 pistettä.

Aktiivinen osallistuminen laskuharjoituksiin. Maksimi 4 pistettä.

STACK-tehtävät. Maksimi 4 pistettä.

Yhteensä maksimi 40 pistettä.

Varma läpipääsy 16 pisteellä.

B. Loppukoe:

Vaatimuksena koko kurssimateriaali.

4 tehtävää  á 6 pistettä. Maksimi 24 pistettä.

Varma läpipääsy 12 pisteellä.

 

Alkuun

 

Harjoitustehtäviä ratkaisuineen (syksy 2016)

Tehtävät 1-7 [ ratkaisut ], 8-12 [ ratkaisut ], 13-18 [ ratkaisut ], 19-24 [ ratkaisut ], 25-27 [ ratkaisut ], 28-34 [ ratkaisut ]

 

Vanhoja välikoetehtäviä ratkaisuineen

Syksyn 2016 välikokeet:

1. välikoe 13.09.2016 [ratkaisut]

Syksyn 2015 välikokeet:

1. välikoe 15.09.2015 [ratkaisut], 2. välikoe 29.09.2015 [ratkaisut], 3. välikoe 20.10.2015 [ratkaisut].




Huom! Alla olevien välikokeiden koealueet ja sisällöt EIVÄT ole samat kuin välikokeiden 1, 2 ja 3 koealueet ja sisällöt syksyllä 2016.

Syksyn 2011 välikokeet:

1. välikoe 22.09.2011 [ratkaisut], 2. välikoe 06.10.2011 [ratkaisut], 3. välikoe 20.10.2011 [ratkaisut],
4. välikoe 26.11.2011 [ratkaisut].


Syksyn 2012 välikokeet:

1. välikoe 26.09.2012 [ratkaisut], 2. välikoe 04.10.2012 [ratkaisut], 3. välikoe 18.10.2012 [ratkaisut],
4. välikoe 24.11.2012 [ratkaisut].


Syksyn 2013 välikokeet:

1. välikoe 26.09.2013 [ratkaisut], 2. välikoe 10.10.2013 [ratkaisut], 3. välikoe 24.10.2013 [ratkaisut],
4. välikoe 30.11.2013 [ratkaisut].


Syksyn 2014 välikokeet:

1. välikoe 25.09.2014 [ratkaisut], 2. välikoe 09.10.2014 [ratkaisut], 3. välikoe 23.10.2014 [ratkaisut],
4. välikoe 29.11.2014 [ratkaisut].

 

Alkuun

 

Vanhoja loppukoetehtäviä ratkaisuineen

Loppukoe 02.12.2015 [ratkaisut], Loppukoe 08.02.2016 [ratkaisut], Loppukoe 25.04.2016 [ratkaisut],
Kesätentti 20.06.2016 [ratkaisut], Kesätentti 15.08.2016 [ratkaisut].



Huom! Alla olevien loppukokeiden sisällöt EIVÄT ole samat kuin loppukokeiden sisällöt syksyn 2016 luentokurssin jälkeen.

Loppukoe 22.01.2011 [ratkaisut], Loppukoe 19.03.2011 [ratkaisut], Loppukoe 21.05.2011 [ratkaisut],
Kesätentti 13.08.2011 [ratkaisut], Loppukoe 24.09.2011 [ratkaisut], Loppukoe 21.01.2012 [ratkaisut],
Loppukoe 17.03.2012 [ratkaisut], Loppukoe 05.05.2012 [ratkaisut], Kesätentti 11.08.2012 [ratkaisut],
Loppukoe 22.09.2012 [ratkaisut], Loppukoe 19.01.2013 [ratkaisut], Loppukoe 04.05.2013 [ratkaisut],
Kesätentti 10.06.2013 [ratkaisut], Loppukoe 21.09.2013 [ratkaisut], Loppukoe 18.01.2014 [ratkaisut],
Loppukoe 26.04.2014 [ratkaisut], Kesätentti 14.06.2014 [ratkaisut], Loppukoe 20.09.2014 [ratkaisut],
Loppukoe 17.01.2015 [ratkaisut], Loppukoe 25.04.2015 [ratkaisut], Kesätentti 08.06.2015 [ratkaisut].

 

Alkuun