Matematiikan peruskurssi I 031010P

Viikkoaikataulu   
Osaamistavoitteet    Kirjallisuus    Suorittaminen   
Kotitehtävät    Aktiivinen osallistuminen laskuharjoituksiin    Aputehtävät
Harjoitustehtäviä ratkaisuineen (syksy 2014)   
Vanhoja välikoetehtäviä ratkaisuineen     Vanhoja loppukoetehtäviä ratkaisuineen    

Tiedotuksia

Kurssin 3. välikokeeseen harjoitustehtävät 31 - 39 sekä luentorungosta sivut 29 (arcus-funktiot) - 35 (funktion epäjatkuvuuskohdat).
HUOM! Välikoe vain saleissa L1 ja L3.

3. välikokeeseen liittyvä preppausmateriaali (vanhoja koetehtäviä aihepiireittäin ryhmiteltyinä vastauksineen ja kaavakokoelmineen).

3. välikokeeseen liittyvien preppaustehtävien ratkaisut.


Muutoksia harjoitussaleissa maanantaista 20.10.14 alkaen:
SO+TT2     MA   12 - 14   M101 vaihtuu saliksi IT113

Muutoksia luentosaleissa keskiviikosta 22.10.14 alkaen:
L3  vaihtuu saliksi IT116

Muutoksia harjoitussaleissa maanantaista 29.9.14 alkaen:
PO2     MA   08 - 10   L9  vaihtuu saliksi IT112, paitsi 27.10. ja 3.11. saliksi PR126B
SO+TT3     MA   08 - 10   KO102  vaihtuu saliksi SÄ114

Muutoksia harjoitussaleissa keskiviikosta 1.10.14 alkaen:
TU     KE   16 - 18   L9, paitsi 12.11. SÄ102  vaihtuu saliksi IT113



Vanhan luentorungon omistajat voivat tulostaa syksyn 2014 harjoitustehtävät vastauksineen ja kaavakokoelmineen täältä.


Kurssin luentojen, laskuharjoitusten ja välikokeiden ajat sekä paikat WebOodissa.





Loppukoe 20.09.14 on korjattu.


Kurssin väli- ja loppukokeisiin liittyvä kaavakokoelma on täällä.


Viikkoaikataulu

Viikko

Luentoaiheet ja esimerkit

Laskuharjoitukset

37

Keskiviikko:
Tietoa kurssista. Joukko-oppia. Lukujoukot. Reaaliluvut. Summamerkintä. Induktiotodistus. Itseisarvo.

Torstai:
Juuri. Potenssit ja niiden laskusäännöt. Kolmioepäyhtälöt. Kompleksiluvut.

Esimerkit

 

 

38

Keskiviikko:
Pisteavaruus ja vektorit. Vektorien laskutoimitukset. Vektoriavaruuden kanta. Koordinaatit. Skalaaritulo. Kahden vektorin välinen kulma.

Torstai:
Vektoritulo. Skalaarikolmitulo. Suoran parametriesitys. Pisteen etäisyys suorasta. Tason parametriesitys ja normaaliyhtälö. Pisteen etäisyys tasosta.

Esimerkit

 

Tehtävät 1 - 8, joista lisäpisteitä tuottavat kaksi seuraavista: 1 b, d tai 4 a tai 8 (vain kohdat zw, iw, ... , w2).

39

Keskiviikko:
Ellipsi. Hyperbeli. Paraabeli. Funktio ja sen kuvaaja.

Torstai:
Funktioiden peruslaskutoimitukset. Funktioiden ominaisuuksia.

Esimerkit

 

Tehtävät 9 - 17, joista lisäpisteitä tuottavat kaksi seuraavista: 10 a, b tai 12 b, 13 b tai 16.

40

Keskiviikko:
Trigonometriset funktiot. Trigonometriset yhtälöt ja epäyhtälöt. Amplitudi ja vaihekulma. Eksponenttifunktio.

Torstai:
Käänteisfunktio. Logaritmifunktio. Logaritmifunktioita sisältävät yhtälöt ja epäyhtälöt.

Esimerkit

 

Tehtävät 18 - 25, joista lisäpisteitä tuottavat kaksi seuraavista: 18 tai 22 c tai 23 b (vain kaksi yhdistettyä funktiota määritysjoukkoineen).

41

Keskiviikko:
Arcus-funktiot. Raja-arvon määritelmä ja laskusääntöjä.

Torstai:
Trigonometrisiin funktioihin liittyviä raja-arvoja. Raja-arvot äärettömyydessä.

Esimerkit

 

Tehtävät 26 - 30, joista lisäpisteitä tuottavat kaksi seuraavista: 26 a tai 29 c tai 30 b.

42

Keskiviikko:
Epäoleelliset raja-arvot. Jatkuva funktio.

Torstai:
Palautekysely. Jatkuvan funktion ominaisuuksia. Epäjatkuvuuskohdat.

Esimerkit

 

Tehtävät 31 - 34, joista lisäpisteitä tuottavat kaksi seuraavista: 32 b tai 33 a, c, d tai 34.

43

Keskiviikko:
Derivaatta. Differentiaali. Derivoimissääntöjä. Yhdistetyn funktion derivaatta. Käänteisfunktion derivaatta. Korkeammat derivaatat.

Torstai:
Toispuoliset derivaatat. Väliarvolause. L'Hospitalin sääntö.

Esimerkit

 

Tehtävät 35 - 39, joista lisäpisteitä tuottavat kaksi seuraavista: 35 a, 36 a tai 37 tai 39.

44

Keskiviikko:
Funktion kuvaajan tutkiminen derivaatan avulla. Asymptootit. Useamman muuttujan funktiot.

Torstai:
Kokonaisdifferentiaali. Implisiittinen derivointi.

Esimerkit

 

Tehtävät 40 - 49, joista lisäpisteitä tuottavat kaksi seuraavista: 45 a, b, c, d, e tai 46 b tai 49 a, b.

45

 

Tehtävät 50 - 57, joista lisäpisteitä tuottavat kaksi seuraavista: 50 a tai 52 tai 55.

46

 

47

 

48

 

 

Alkuun

Kirjallisuus

Grossman, S.I.: Calculus of One Variable

Grossman, S.I.: Multivariable Calculus

Salenius, T.: Matematiikan lyhyen peruskurssin analyyttinen geometria

 

Alkuun

Kurssin suorittaminen

Kurssi voidaan suorittaa kahdella eri tavalla:

A. Välikokeet:

Syksyllä 2014 järjestetään neljä välikoetta:

Kolmessa ensimmäisessä välikokeessa 1 tehtävä á 8 pistettä. Maksimi 24 pistettä.

Neljäs välikoe 4 tehtävää á 6 pistettä. Maksimi 24 pistettä.

Oikein lasketut kotitehtävät. Maksimi 4 pistettä.

Aktiivinen osallistuminen laskuharjoituksiin. Maksimi 6 pistettä.

Yhteensä maksimi 58 pistettä.

Varma läpipääsy 25 pisteellä.

B. Loppukoe:

Vaatimuksena koko kurssimateriaali.

4 tehtävää  á 6 pistettä. Maksimi 24 pistettä.

Varma läpipääsy 12 pisteellä.

 

Alkuun

 

Kotitehtävät

Kurssin Matematiikan peruskurssi I yhteydessä annetaan kaikille opiskelijoille kotona laskettavaksi yhteensä 5 kotitehtävää, joiden vaikeustaso on verrattavissa koetehtävään. Kotitehtävistä on mahdollisuus saada lisäpisteitä (max 4 p), jotka lisätään syksyn välikoepistesummaan.

Kotitehtävät ovat saatavissa ATK - kadulla matematiikan jaoksen ilmoitustaulun vieressä olevasta ruskeasta lokerostosta torstai - iltapäivänä 11.9., 25.9., 9.10., 30.10. ja 13.11. alkaen palautusaikaan saakka. Tehtäviä jaetaan myös luennolla keskiviikkoisin ja torstaisin palautusta edeltävällä viikolla.

Kotitehtävien ratkaisemiseen on mahdollista saada opastusta matematiikan jaoksen tukihenkilöltä vastaanottoaikana seuraavasti:

Juho Hirsimäki, huone TK203, vastaanottoaika: torstai klo 10 - 12.

Kotitehtävien tehtäväpaperissa on ilmoitettu, milloin on ratkaisujen viimeinen palautusaika. Kaikki opiskelijat palauttavat jokaisesta kotitehtävästä yhden tehtäväpaperissa esitetyn ratkaisunsa ATK - kadulla portaikon L2 vieressä olevaan vihreään postilaatikkoon.

Lasketut kotitehtävät tarkastetaan. Jokaisesta kotitehtävän ratkaisusta annetaan pisteitä 0, 1 tai 2.

Lisäpisteitä saa oikein ratkaistuista kotitehtävistä seuraavien taulukoiden mukaan

Oikein ratkaistujen kotitehtävien pistesumma kotitehtävissä 1 - 3

 Lisäpisteet

0 - 2 0
3 - 4 1
5 - 6 2

Oikein ratkaistujen kotitehtävien pistesumma kotitehtävissä 4 - 5

 Lisäpisteet

0 0
1 - 2 1
3 - 4 2


Kotitehtävien lisäpisteet huomioidaan vain kuluvan syksyn välikokeissa.

Huom. 1

Kotitehtävän ratkaisu on esitettävä tehtäväpaperissa käsin kirjoitettuna. Tietokoneella tehtyjä, kopioituja tai faksilla lähetettyjä ratkaisuja ei huomioida. Tehtäväpaperissa ilmoitetun palautusajan jälkeen jätettyjä ratkaisuja ei huomioida.

Huom. 2

Ratkaisuihin on merkittävä painokirjaimin täydellinen nimi, koulutusohjelma, opiskelun aloitusvuosi ja opiskelijanumero.



Kotitehtävien ratkaisujen arvostelu löytyy opiskelijanumeron perusteella osoitteesta

http://s-mat-pcs.oulu.fi/~ijl/kotitehtavapisteet14s.pdf

Arvosteltuja kotitehtävien ratkaisuja on mahdollista käydä katsomassa korjaajan Juho Hirsimäen huoneessa TK203 vastaanottoaikana torstaina klo 10 - 12.

Kotitehtävien oikeat ratkaisut julkaistaan verkossa palautusajan umpeuduttua torstai-iltapäivänä:

Ratkaisu 1     (julkaistaan 25.09.2014), Ratkaisu 2     (julkaistaan 09.10.2014), Ratkaisu 3     (julkaistaan 23.10.2014),

Ratkaisu 4     (julkaistaan 13.11.2014), Ratkaisu 5     (julkaistaan 27.11.2014).

 

Alkuun

 

Aktiivinen osallistuminen laskuharjoituksiin

Kurssin Matematiikan peruskurssi I viikottaisiin laskuharjoituksiin aktiivisesta osallistumisesta on mahdollisuus saada lisäpisteitä (max 6 p), jotka lisätään syksyn välikoepistesummaan. Aktiivisessa osallistumisessa opiskelija esittää laskuharjoitusaikana lasketuksi kaksi tehtävää niistä kyseisen viikon laskuharjoitustehtävistä, jotka on valittu lisäpisteitä tuottavaksi ja jotka on ilmoitettu sekä luennolla että verkossa (ks. Viikkoaikataulu).

Lisäpisteitä saa laskuharjoituksiin aktiivisesta osallistumisesta seuraavien taulukoiden mukaan

Aktiivisten osallistumiskertojen lukumäärä laskuharjoituksissa 1 - 3

 Lisäpisteet

0 0
1 1
2 - 3 2

Aktiivisten osallistumiskertojen lukumäärä laskuharjoituksissa 4 - 9

 Lisäpisteet

0 - 2 0
3 - 4 1
5 - 6 2

Aktiivisten osallistumiskertojen lukumäärä laskuharjoituksissa 10 - 11

 Lisäpisteet

0 0
1 1
2 2


Laskuharjoitusten lisäpisteet huomioidaan vain kuluvan syksyn välikokeissa.

 

Alkuun

 

Aputehtävät

Kurssin Matematiikan peruskurssi I yhteydessä opiskelijoilla on mahdollisuus käyttää MyMathLab - nimistä vuorovaikutteista opetusjärjestelmää, jonka on suunnitellut Pearson Education. Järjestelmään on laadittu viikottain kurssiin liittyviä aputehtäviä (3 kpl/viikko), joita opiskelija voi ratkaista, tallettaa tulokset ja seurata omaa edistymistään. Aputehtävien ratkaisemisen tueksi opiskelija voi valita esim. sähköisen kirjan kohdan, jossa asiaa käsitellään tai esimerkin, joka liittyy kyseiseen aputehtävään. Aputehtävät ovat laskettavissa luentoviikon perjantaista alkaen.

MyMathLab - opetusjärjestelmä on englanninkielinen ja sen käyttö vaatii opiskelijalta rekisteröitymisen. Rekisteröitymiseen liittyvät tunnukset (Student Access Code ja Course ID) annetaan luennolla. Rekisteröityminen ja järjestelmän käyttö tapahtuu osoitteessa

http://www.pearsoned.co.uk/mymathlabglobalip

Rekisteröityessä opiskelija kirjoittaa kappaleessa Account Information / Personal Information kenttään "First Name" täydellisen nimensä (sukunimi ensin) ja kenttään "Last Name" opiskelijanumeronsa.

Aputehtävät löytyvät opetusjärjestelmän valikoista nimellä "Homework".


 

Alkuun

 

Harjoitustehtäviä ratkaisuineen (syksy 2014)

Tehtävät 1-8 [ ratkaisut ], 9-17 [ ratkaisut ], 18-25 [ ratkaisut ], 26-30 [ ratkaisut ], 31-34 [ ratkaisut ], 35-39 [ ratkaisut ]

 

Vanhoja välikoetehtäviä ratkaisuineen

Huom! Syksyn 2011, 2012 ja 2013 välikokeiden 1, 2, 3 ja 4 koealueet ovat samat kuin vastaavien välikokeiden koealueet syksyllä 2014.

Syksyn 2011 välikokeet:

1. välikoe 22.09.2011 [ratkaisut], 2. välikoe 06.10.2011 [ratkaisut], 3. välikoe 20.10.2011 [ratkaisut],
4. välikoe 26.11.2011 [ratkaisut].


Syksyn 2012 välikokeet:

1. välikoe 26.09.2012 [ratkaisut], 2. välikoe 04.10.2012 [ratkaisut], 3. välikoe 18.10.2012 [ratkaisut],
4. välikoe 24.11.2012 [ratkaisut].


Syksyn 2013 välikokeet:

1. välikoe 26.09.2013 [ratkaisut], 2. välikoe 10.10.2013 [ratkaisut], 3. välikoe 24.10.2013 [ratkaisut],
4. välikoe 30.11.2013 [ratkaisut].


Syksyn 2014 välikokeet:

1. välikoe 25.09.2014 [ratkaisut], 2. välikoe 09.10.2014 [ratkaisut]

 

Alkuun

 

Vanhoja loppukoetehtäviä ratkaisuineen

Loppukoe 22.01.2011 [ratkaisut], Loppukoe 19.03.2011 [ratkaisut], Loppukoe 21.05.2011 [ratkaisut],
Kesätentti 13.08.2011 [ratkaisut], Loppukoe 24.09.2011 [ratkaisut], Loppukoe 21.01.2012 [ratkaisut],
Loppukoe 17.03.2012 [ratkaisut], Loppukoe 05.05.2012 [ratkaisut], Kesätentti 11.08.2012 [ratkaisut],
Loppukoe 22.09.2012 [ratkaisut], Loppukoe 19.01.2013 [ratkaisut], Loppukoe 04.05.2013 [ratkaisut],
Kesätentti 10.06.2013 [ratkaisut], Loppukoe 21.09.2013 [ratkaisut], Loppukoe 18.01.2014 [ratkaisut],
Loppukoe 26.04.2014 [ratkaisut], Kesätentti 14.06.2014 [ratkaisut], Loppukoe 20.09.2014 [ratkaisut].

 

Alkuun